متن سوال مربوط به ریاضی دهم است. بیایید به حل هر دو قسمت بپردازیم.
**بخش الف)**
\(25x^2 + 25x + 6\) را باید تجزیه کنیم. برای این منظور از روش تجزیهی با استفاده از فاکتورگیری استفاده میکنیم. این چندجملهای به نظر میرسد که فاکتور مشترکی ندارد و به روش مستقیم نمیتوان آن را تجزیه کرد. در این صورت میتوانیم با روشهای تقریبی یا ماشین حساب برای پیدا کردن ریشهها استفاده کنیم.
برای حل دستی و سریع، این عبارت به صورت ساده قابل تجزیه نیست.
**بخش ب)**
\(x^5 - 3x^3 y^2 + 2x^2 y^3\)
این چندجملهای را میتوان با فاکتورگیری به شکل زیر تجزیه کرد:
1. ابتدا فاکتور مشترک \(x^2\) را میگیریم:
\[
x^2(x^3 - 3xy^2 + 2y^3)
\]
2. داخل پرانتز را بررسی میکنیم:
\[
(x-y)(x^2+2y^2)
\]
در نتیجه، تجزیه نهایی عبارت به شکل زیر خواهد بود:
\[
x^2(x-y)(x^
